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| Symbol | Definition |
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| ≡ | exactly equal |
| ≈ | approximately equal to |
| = | equal to |
| digits | indicates that digits repeat infinitely (e.g. 8.294 369 corresponds to 8.294 369 369 369 369 …) |
The butt was a measure of liquid volume equalling two hogsheads. This equated to 108 imperial gallons (490 l) for ale or 126 imperial gallons (570 l) for wine (also known as a pipe).
The ale or beer firkin (from Middle Dutch vierdekijn meaning "fourth") is a quarter of an ale or beer barrel or half a kilderkin. This unit is much smaller than the wine firkin. Casks in this size (themselves called firkins) are the most common container for cask ale.